Михаил, приветствую,
Судя по всему, либо вы не поняли сотрудника банка, либо он вас.
Российский ИНН от вас могли потребовать лишь в случае, если вы сообщаете о статусе налогового резидента России. Если вы являетесь налоговым резидентом Чехии (а это так, если вы более 183 дней за последние 12 месяцев находились в Чехии), то никакой ИНН от вас хотеть не могут.
Следует отличать налоговое резидентство от гражданства. Это разные вещи. Подробнее на эту тему — http://www.podebrady.ru/2016/06/26/hlaseni-uctu/